Le mystère des mathématiques en tant que discipline dotée d’une efficacité tant conceptuelle que pratique, impose des questionnements quant à sa nature et son statut parmi les sciences. Ce cours articule l’approche historique, qui suit l’évolution des concepts, avec les élaborations contemporaines relatives à la philosophie des mathématiques, pour répondre aux questions classiques de cette discipline.
1. L’évolution des idées en mathématique: des nombres aux concepts des groupes et des ensembles