PHILOSOPHIE DES MATHEMATIQUES

 La philosophie des mathématiques

  Le mystère des mathématiques en tant que discipline dotée d’une efficacité tant conceptuelle que pratique, impose des questionnements quant à sa nature et son statut parmi les sciences. Ce cours articule l’approche historique, qui suit l’évolution des concepts, avec les élaborations contemporaines relatives à la philosophie des mathématiques, pour répondre aux questions classiques de cette discipline.

1.      L’évolution des idées en mathématique: des nombres aux concepts des groupes et des ensembles

2.       Logicisme, intuitionnisme et axiomatique

3.       L’antiréalisme mathématique

4.       Le théorème de Godel

5.       Le Réalisme sémantique et réalisme ontologique

6.       Le platonisme fort et faible